www.PLATO.spbu.ru
Главная страница проекта

 

 

 
О НАС

АКАДЕМИИ

КОНФЕРЕНЦИИ

ЛЕТНИЕ ШКОЛЫ

НАУЧНЫЕ ПРОЕКТЫ

ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКСТЫ
ПЛАТОНИКОВ

ИССЛЕДОВАНИЯ
ПО ПЛАТОНИЗМУ

ПАРТНЕРЫ

ИНТЕРНЕТ- РЕСУРСЫ

 

НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ

УНИВЕРСУМ ПЛАТОНОВСКОЙ МЫСЛИ X

Р. Н. Демин
ПАРАДОКСАЛЬНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ
В СРЕДНЕЙ
АКАДЕМИИ И «НЕРАЗУМНЫЕ СУЖДЕНИЯ»
ДРЕВНЕКИТАЙСКОЙ ФИЛОСОФСКОЙ
«ШКОЛЫ ИМЕН»

Известный древнегреческий историк Полибий (ок. 200-120 гг. до н. э.), современник Средней Академии (270-150 гг. до н. э.), критикуя историка Тимея за неумеренность в забавном красноречии, заметил, что «с ним повторяется почти то же, чем страдают в Академии наихудшие кропатели речей на общие места». По мнению Полибия, «иные академики с целью запутать собеседника в расспросах о предметах, по общему мнению познаваемых или непознаваемых, прибегают к самым причудливым суждениям и уснащают свою речь множеством необыкновенных доводов; так, например, предлагают вопрос: можно ли, находясь в Афинах, обонять запах яиц, которые варятся в Эфесе, или останавливаются перед вопросом: в то время, как ведутся эти беседы в Академии, не сидят ли они дома и не произносят ли там вдвое больших речей о других предметах» (Pol. XII, 26, 2-4; перевод Ф.Г.Мищенко [1]). Согласно Полибию, «этим-то академики и навлекли дурную славу на все свое учение, так что люди относятся с недоверием и к правильно поставленным у них вопросам. Помимо собственной извращенности... академики внушили и юношеству любовь к подобным занятием, так что молодые люди не обращают ни малейшего внимания на вопросы нравственности или государственной жизни, единственно плодотворные в философии, проводят и тратят жизнь в погоне за суетной славой, в придумывании бесплодных хитросплетений».

То, что в Академии практиковали рассуждения на заданные темы, в том числе и в парадоксальной форме, известно не только из данного свидетельства Полибия. Так, например, Плутарх рассказывает о шутке Ар-кесилая, основателя Средней Академии, который, когда кто-то из преданных Эроту предложил в школе для обсуждения такую тему: «Полагаю, что ни одна вещь не касается чего бы то ни было» (dokei moi meden hapthesthai medenos ????? ??? ????? ???????? ???????, и сказал, указывая на одного из сидевших там прекрасных молодых людей: «Неужели и он тебя не касается?» (Plut. Quaes. conv. II, l 634 А; перевод Я. M. Боровского [2]).

Рассмотрим предложенную в Академии тему. Издатели греческого текста Плутарха [3] и авторы комментария к нему в качестве пояснения данного места ссылаются на так называемую геометрическую апорию Секста Эмпирика. Действительно, на первый взгляд, не совсем понятная шутка и сама тема обретают определенный смысл при обращении к сформулированным Секстом Эмпириком апориям, направленным против геометров (Sext. Emp. adv. math. III 79).

Необходимо напомнить, что для академиков (в частности, например, для Ксенократа), как и для пифагорейцев вопрос о геометрических фигурах и вопрос о физических телах были тесно связанными вопросами, так как и академики, и пифагорейцы выводили возникновение пространственных и чувственно-ощущаемых тел из точки, линии и плоскости.

На возникающий при чтении сообщения Плутарха вопрос о том, в каком смысле вещь не касается чего бы то ни было, можно, используя Секста Эмпирика и несколько упрощая его, ответить следующим образом. Поверхность — это граница тела. Границы тел, или тела, бестелесны.

Если границы — тела, то утверждение геометров, что поверхность не имеет глубины, оказывается ложным. Ведь если граница есть тело, то она должна будет обладать и глубиной, поскольку всякое тело должно обладать глубиной. Кроме этого, при допущении, что границы— это тела, все окажется беспредельным по величине. Как пишет Секст Эмпирик, «ведь если они есть тело, то, поскольку всякое тело обладает границей, и эта последняя, будучи телом, также должна будет обладать границей, и эта последняя — точно так же, и так — до бесконечности» (Sext. Emp. adv. math. III 81).

Если границы бестелесны, то, границы не будут касаться друг друга, так как бестелесное не может ни касаться чего-нибудь, ни быть предметом касания. Но если они не касаются, то и не будет одно ограниченное касаться другого. Представляется, что рассмотренная в контексте геометрической апории, предложенная для обсуждения в Академии тема «ни одна вещь не касается чего бы то ни было», перекликается с некоторыми высказываниями мыслителями древнего Китая. И насколько известно, в историко-философской литературе данное обстоятельство не отмечалось. Обычно обращают внимание лишь на сходство двух тезисов, выдвинутых представителями школы имен, с двумя апориями Зенона Элейского, а именно с апориями «Дихотомия» и «Ахиллес».

Обратимся к некоторым высказываниям представителей школы имен («мин цзя»). Это одна из шести, по классификации ханьского ученого Сыма Таня, отца знаменитого историка Сыма Цяня, философских школ древнего Китая. Главными представителями этой школы считаются Хуэй Ши (IV в. до н.э.) и Гунсунь Лун (IV-III вв. до н. э.). В древности этих мыслителей, а также некоторых других, которых позднее отнесли к представителям школы имен, называли «бяньчжэ» («спорщиками»). Иногда термин «бяньчжэ» переводится на русский и другие языки как «диалектики», «софисты». Спор играл значительную роль в древнем Китае. Важную роль этого явления в культуре древнего Китая хорошо показал переводчик древнекитайского трактата «Спор о соле и железе» (I в. до н. э.) Ю. Л. Кроль [4].

В последней главе сочинения «Чжуан-цзы», наряду с высказываниями, относимыми к Хуэй Ши, перечисляется также 21 (или по другой разбивке текста 23) высказывание, приписываемое мыслителям этой школы без указания авторства. Эти высказывания часто называют софизмами, парадоксами, «неразумными суждениями». Так как они достаточно известны, то приведем только некоторые из них в переводе С. Кучеры: «Собака может стать бараном. Огонь не горяч. Гора выходит из рта. Колесо не касается земли. Глаза не видят. Колесо не касается земли. Пальцы не прикасаются к вещи, прикасаясь не отрываются (от нее). Если от палки длиною один чи ежедневно отрезать половину, (то даже через) десять тысяч поколений не истощится (ее длина). Тень летящей птицы никогда не движется» [5]. Два последних высказвания обычно и сопоставляют с апориями Зенона Элейского.

Напомним, что эти утверждения, содержащиеся в главе «Поднебесная» и называемые исследователями иногда софизмами, иногда парадоксами, даны в тексте «Чжуан-цзы» без каких-либо доказательств и пояснений. «Вероятно, — пишет известный историк древнекитайской математики Э. И. Березкина, касаясь этих утверждений, — «некоторые из них имели математическое содержание» [6]/p.

Среди этих высказываний, часто характеризуемых как «неразумные суждения», обращает на себя внимание следующее: «Пальцы не прикасаются к вещи, прикасаясь, не отрываются (от нее)» —Zhi bu zhi, zhi bu jue [7]. Как отмечает С. Р. Кучера, переводчик текста, комментаторы и исследователи очень расходятся в трактовке этого софизма. Дается, например, общефилософское толкование: «свойства беспредельны, вещи неисчерпаемы». Такая интерпретация, по мнению С. Р. Кучеры, возможна и с точки зрения языка, и с содержательной стороны, так как находится в соответствии с произведениями других философов (в частности, «Гунсунь Лун-цзы»), однако контекст заставляет отдать предпочтение толкованию иероглифов в их конкретном смысле. Существует также предположение, что во второй части фразы не должен повторяться иероглиф, переведенный здесь как «прикасаться», а должен стоять знак, обозначающий ухо, и тогда фраза будет звучать: «Уши не глохнут» или «уши не отрываются [от звука]», т.е. звук непрерывно в них проникает [8], Можно также указать на варианты перевода, приведенные в книге Го Мо-жо. Например: «Признак-указатель не имеет строгих границ». «Мир вещей неисчерпаем». Или «Достигаемое ограниченное неисчерпаемо» [9].

Представляется, что если рассмотреть данное суждение в свете геометрической апории, излагаемой Секстом Эмпириком, то можно предположить, что речь идет о той же предложенной для обсуждения в Средней Академии теме, что «ни одна вещь не касается чего бы то ни было». Так, если пальцы рассматривать как вещи (тела), то к ним применимо рассуждение, которое встречается у Секста Эмпирика («Тело обязательно обладает границей. Границы или суть тела, или бестелесны и т. д.»), и в этом смысле пальцы не касаются вещей. Что же касается второй части этого высказывания—«прикасаясь, не отрываются (от нее)» — то ее можно интерпретировать как случай непрерывного, когда края обоих предметов составляют нечто единое, сливаются в одно. Разумеется, подобная интерпретация — одна из многих возможных и основана на одном из возможных переводов.

Однако проблематика, излагаемая Секстом Эмпириком, тесно связана с геометрией. Возможно ли подобное для древнекитайских мыслителей?

В составе трактата «Мо-цзы» часть глав объединена названием «Мо цзин» («Моистский канон»), или «Мо бянь» («Моисты-спорщики»). В этих главах, излагающих взгляды поздних моистов (IV-III вв. до н.э), затрагиваются вопросы логики, оптики, механики, экономики. В них также есть так называемая геометрическая часть. В ней трактуется о точке, линии, плоскости, круге. Современные исследователи, основываясь на анализе геометрической части «Мо цзина», признают наличие в древнем Китае «четких геометрических понятий, построенных на солидной теоретико-множественной базе» [10].

Связь древнекитайской философии с геометрией неоднократно подчеркивал такой внимательный исследователь древнекитайской философии, как В. С. Спирин[11]. Известно, также что поздние монеты и спорщики «бяньчжэ» активно полемизировали друг с другом.

Среди перечисленных в «Чжуан-цзы» утверждений, приписываемых представителю школы имен Хуэй Ши (IV в. до н.э.), встречается следующее утверждение: «Wu hou, bu ke ji ye, qi da qian li» [12]. Существуют разные переводы и разные интерпретации данного утверждения. Например, С. Р. Кучера переводит как: «То, что не обладает толщиной, не может быть накоплено, и все же его громада (может простираться) на тысячу ли» [13]. В недавно вышедшем новом переводе «Чжуан-цзы», осуществленном В. В. Малявиным, читаем: «Не имеющее толщины лишено протяженности, но простирается на тысячу ли» [14]. Л. Д. Позднеева, давая перевод «Не обладающее толщиной нельзя нагромоздить, а заполняет (оно) тысячи ли» [15], высказывает предположение, что речь идет о «мельчайших семенах» [16].

Фэн Юлань в своей «Краткой истории китайской философии», отмечая, что приведенные в «Чжуан-цзы» «парадоксы» отнюдь не явлются парадоксами, говорит, что «идеальная геометрическая плоскость, не имеющая толщины, может в то же самое время быть длинной и широкой» [17]. В этом случае выражение «у хоу» (то, что не имеет толщины) понимается как геометрическая плоскость. Фэнь Юлань не дает обоснования своей интерпретации. Естественно возникает вопрос, насколько оправдана эта геометрическая интерпретация? Более развернутое истолкование геометрической интерпретации этого утверждения Хуэй Ши можно встретить в книге «История китайской философии». Анализируя взгляды Хуэй Ши, китайские авторы пишут следующее: «Тезис, «не имеющее толщины не может быть утолщено, но его величина (выражается) в тысячах ли» отражает уровень познания в области геометрии. «Плоскость» в геометрии «не имеет толщины», т. е. объема, и фактически не может быть большой. У Мо-цзы в первой части «Канонических речей» говорится: «Не имеющее толщины ничем не утолщить». В то же время «плоскость» имеет поверхность, величина которой может выражаться в тысячах ли, поэтому можно говорить, что поверхность имеет величину. Это означает, что понятие «величина» не ограничивается объемом, оно может быть применено и к площади. Другими словами, Хуэй Ши хотел показать относительность различия между «имеющим толщину» и «не имеющим толщины», которые равным образом могут быть большими» [18].

Итак, предполагается, что в этом утверждении Хуэй Ши речь идет о том, что плоскость не увеличивает в одном случае и увеличивает в другом. Интересно сопоставить с данной интерпретацией утверждения Хуэй Ши близкие рассуждения древнегреческих мыслителей. Аристотель, современник Хуэй Ши, в «Метафизике», полемизируя с Зеноном Элейским, замечает, что «некоторые величины, например, плоскость и линия, если их прибавлять, в одном случае увеличивают, в другом нет; точка же и единица не делают этого никаким образом» (Arist. Met. 1001b 12-15). Комментарий поясняет, «увеличения не получится, если "прибавления" осуществлять наложением одной линии или плоскости на другую» [19].

Близкое рассуждение встречается также в одном из трактатов Плотина, излагающего взгляды сторонников стоического направления, которые прибегали к сравнению с линиями: возможно суммирование линий путем прикладывания конца одной линии к концу другой, и возможно наложение одной линии на другую. Плотин пишет: «Это получается не так, как если бы линия прикладывалась к линии одна за другой, посредством соприкосновения их концов в точках, благодаря чему могло бы произойти приращение, но так, что линия накладывается на линию, отчего приращения не получается» (Plot. Enn. II 7, 1; перевод В. П. Зубова [20]; сравни: перевод А. Ф. Лосева [21]).

Именно об этом, как представляется, и идет речь в т.н. парадоксе древнекитайского мыслителя. В качестве подтверждения, что вопрос о границах вещей интересовал древнекитайских мыслителей можно также указать на одно место в Чжуан-цзы, где говорится: «Вещество в вещах не отграничено от вещей, но вещи обладают пределом, так называемой границей вещи» [22].

Уместно вспомнить, что некоторые софисты древней Греции уделяли определенное внимание геометрии. Например, Антифонт предлагал свое решение квадратуры круга, которое Аристотель находил эристическим (Aristot. Soph. El. 172a 4sqq.; Phys.l85a 17 sqq.), так же как и способ построения квадрата при помощи луночек, предложенный софистом Брисоном (Aristot. Soph. El. 172a 7 sqq.); Гиппий преподавал геометрию (Plat. Protagor. 318 E); а Протагор, согласно Аристотелю, возражая геометрам, указывал, что окружность не соприкасается с линейкой в одной точке (Arist. Metaph. 997 b 35 ff) , что невольно вызывает в памяти утверждение древнекитайского мыслителя «колесо не касается земли» (Lun bu zhan di). Предполагают, что Аристотель, говоря вo «Второй Аналитике» (Arist. Anal. post. 112, 77b 32), что эпический цикл не есть круг, намекает на попытки использовать для построения софизмов термины, относящиеся к геометрии. (Ср.: Aristot. Soph. El. 171 а 8).

Интересно, что как в древней Греции, так и в древнем Китае углубленное внимание одних мыслителей к ряду поставленных, зачастую в парадоксальной или софистической форме, вопросов вызывало активное осуждение среди мыслителей других направлений, считавших это «погоней за суетной славой» и «придумыванием бесплодных хитросплетений», полагавших, что подобные вопросы это — уход от этической и социальной проблематики, и это мнение, насколько можно судить по дошедшим до нас свидетельствам, было неверным, так как и софисты, и Аркесилай, и спорщики (бяньчжэ), и монеты занимались и политической, и государственной деятельностью.


Демин Ростислав Николаевич - преподаватель гимназии "Петершуле"

ПРИМЕЧАНИЯ
[1] Полибий. Всеобщая история. СПб., 1995. назад
[2] Плутарх. Застольные беседы. Л., 1990. С. 32. назад
[3] Plutarchi Moralia/ Rec. et emed. C.Hubert. Lipsiae, 1971. P. 53. назад
[4] Кроль Ю. Л. Спор как явление культуры древнего Китая // Народы Азии и Африки. 1987. №2. назад
[5] Древнекитайская философия. Собр. текстов: В 2 т. Т. 1. М., 1972. С.293. назад
[6] Березкина Э. И. Математика древнего Китая. М., 1980. С. 17. назад
[7] Чжуан-цзы цзи ши (Чжуан-цзы со сводным комментарием) // Чжу цзы чжи чэн (Собрание книг философов). Т. 3. Пекин, 1954. С. 478. назад
[8] Древнекитайская философия. Т. 1. С. 353. назад
[9] Го Мо-жо. Философы древнего Китая. М., 1961. С. 403. назад
[10] Карапетьянц А. М. Понятийный аппарат доханьской геометрии и математики // XVIII Научная конференция "Общество и государство в Китае". Ч. 1. М., 1987. С. 110; Березкина Э. И. Математика древнего Китая. С. 17. назад
[11] Спирин В. С. 1) Геометрический образ "правильного поведения" (ли) в "Сюнь-цзы"// ПППИКВ. М., 1979. Вып. XIV, ч.1; 2) Геометрические образы в древнекитайской философии // Актуальные проблемы философской и общественной мысли зарубежного Востока. Душанбе, 1983. назад
[12] Чжуан-цзы цзи ши (Чжуан-цзы со сводным комментарием). С.476. назад
[13] Древнекитайская философия. Т. 1. С. 292. назад
[14] Чжуан-цзы: Даосские каноны / Пер., вступит, ст., коммент. В.В.Малявина. М., 2002. С. 312. назад
[15] Мудрецы Китая. Ян Чжу, Лецзы, Чжуанцзы. СПб., 1994. С. 362. назад
[16] Там же. С. 411. назад
[17] Фэн Ю-лань. Краткая история китайской философии. СПб., 1998. С. 108. назад
[18] История китайской философии. М., 1989. С. 113. назад
[19] Аристотель. Соч.: В 4 т. Т. 1. М., 1976. С. 463. назад
[20] Зубов В. П. Развитие атомистических представлений до начала XIX века. М., 1965. С. 55-56. назад
[21] Плотин. Сочинения. Плотин в русских переводах. СПб., 1995. С. 387. назад
[22] Мудрецы Китая. Ян Чжу, Лецзы, Чжуанцзы. С. 272. назад

© СМУ, 2007 г.

НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ